Kezdőlap


Feladat:	906. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1964/március, 125. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Gúlák, Középvonal, Súlyvonal, Pitagoraszi számhármasok, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1964/december: 906. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C D$ háromoldalú gúla $B C$ , $C A$ , $A B$ alapélének felezőpontja rendre $E$ , $F$ , $G$ . Bizonyítsuk be, hogy

\begin{matrix} D A^{2} - D B^{2} + D C^{2} + A E^{2} + B F^{2} + C G^{2} = D E^{2} + D F^{2} + D G^{2} + & (1) \\ + 4 (E F^{2} + F G^{2} + G E^{2}) . \end{matrix}