Kezdőlap


Feladat:	899. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1964/március, 124. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Algebrai átalakítások, Nevezetes azonosságok, Hatványösszeg, Ellenpélda, mint megoldási módszer a matematikában, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1964/november: 899. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Valaki azt állítja, hogy az

\begin{matrix} 1, p q + 2, p q + p - 2 q, 2 p q + p - 2 q + 1 \end{matrix}

(1)

kifejezések négyzetösszege egyenlő a következő négy kifejezés négyzetösszegével:

\begin{matrix} 2, p q + p + 1, p q - 2 q + 1, 2 p q + p - 2 q . \end{matrix}

(2)

Másvalaki számpéldákat vizsgált és azokból azt sejti, hogy az egyenlőség a 4‐4 kifejezés köbeinek és magasabb hatványainak összegére is fennáll. Mi az igazság ebben a kérdésben ?