Kezdőlap


Feladat:	885. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1964/január, 28. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Algebrai átalakítások, Másodfokú diofantikus egyenletek, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1964/október: 885. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Jelentsenek $m$ , $n$ tetszés szerinti egész számokat. Keressünk olyan $p$ , $q$ egész számpárt, amelyekkel képezett

\begin{matrix} x = m^{3} + p m n^{2} és y = 3 m^{2} n + q n^{3} \end{matrix}

számokra

x^{2} - y^{2}

köbszám, majd olyan

p

q

párt, amelyekkel

x^{2} - 3 y^{2}

köbszám.