Kezdőlap


Feladat:	868. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1963/november, 154. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Számelrendezések, Egész számok összege, Konstruktív megoldási módszer, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1964/május: 868. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Keressük meg a következő táblázatban mutatkozó szabályszerűségeket:

\begin{matrix} 1 & = 1 \\ 2 + 3 + 4 & = 1 + 8 \\ 5 + 6 + 7 + 8 + 9 & = 8 + 27 \\ 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 & = 27 + 64 \end{matrix}

Írjuk fel a két‐két oldal közös értékét két tényezős szorzat alakban. Próbáljuk meg folytatni a táblázatot újabb sorokkal. Mi lesz a következő sor? A közbeeső sorok felírása nélkül adjuk meg a huszadik sor bal oldalának első, középső és utolsó tagját, valamint jobb oldalának két tagját. Fennáll-e ott is az egyenlőség?