Kezdőlap


Feladat:	861. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1963/október, 76. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Irracionális számok és tulajdonságaik, Nevezetes azonosságok, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1964/április: 861. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Írjuk egyszerűbb alakban a következő számkifejezéseket:

\begin{matrix} (1) \\ \frac{1}{{(1 + \sqrt[]{1 + \sqrt[]{8}})}^{4}} + \frac{1}{{(1 - \sqrt[]{1 + \sqrt[]{8}})}^{4}} + \frac{2}{{(1 + \sqrt[]{1 + \sqrt[]{8}})}^{3}} + \frac{2}{{(1 - \sqrt[]{1 + \sqrt[]{8}})}^{3}}, \\ \frac{1}{{(1 + \sqrt[]{1 + \sqrt[]{2}})}^{4}} + \frac{1}{{(1 - \sqrt[]{1 + \sqrt[]{2}})}^{4}} + \frac{2}{{(1 + \sqrt[]{1 + \sqrt[]{2}})}^{3}} + \frac{2}{{(1 - \sqrt[]{1 + \sqrt[]{2}})}^{3}}, \\ \frac{1}{{(1 + \sqrt[]{1 + \sqrt[]{1, 6}})}^{4}} + \frac{1}{{(1 - \sqrt[]{1 + \sqrt[]{1, 6}})}^{4}} + \frac{2}{{(1 + \sqrt[]{1 + \sqrt[]{1, 6}})}^{3}} + \\ + \frac{2}{{(1 - \sqrt[]{1 + \sqrt[]{1, 6}})}^{3}} . \end{matrix}