Kezdőlap


Feladat:	F.2842	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Podoski Károly
Füzet:	1991/március, 126. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Algebrai egyenlőtlenség-rendszerek, Konstruktív megoldási módszer, Feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyenek $x, y$ , és $z$ olyan valós számok, amelyekre $x y + y z + z x = 1$ . Bizonyítsuk be, hogy

\begin{matrix} \frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1} + \frac{y^{2} - 1}{y^{2} + 1} + \frac{z^{2} - 1}{z^{2} + 1} \geq - \frac{3}{2} . \end{matrix}