Feladat:
F.2837
Korcsoport:
18-
Nehézségi fok:
átlagos
Kitűző(k):
Csirmaz László
Füzet:
1991/február
, 78. oldal
PDF
|
MathML
Témakör(ök):
Egyenlőtlenségek
,
Számsorozatok
,
Teljes indukció módszere
,
Feladat
Hivatkozás(ok):
Feladatok megoldásai:
1991/december: F.2837
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
Az
(
a
n
)
sorozatot a következőképpen definiáljuk:
a
n
=
{
1
ha
n
=
0,
2
a
[
n
2
]
+
3
a
[
n
3
]
+
6
a
[
n
6
]
,
ha
n
≧
1
.
Bizonyítsuk be, hogy
a
n
≦
10
n
2
+
1
.