Feladat: F.2833 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):  Laczkó László 
Füzet: 1991/január, 30. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Háromszögek hasonlósága, Geometriai egyenlőtlenségek, Háromszögek nevezetes tételei, Számtani-mértani egyenlőtlenségek, Húrnégyszögek, Pont körre vonatkozó hatványa, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1991/november: F.2833

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Vegyük fel az ABC háromszög AB oldalán az E, AC oldalán az F pontot úgy, hogy AFAE=ABAC teljesüljön. Bizonyítsuk be, hogy ekkor E és C BF-től mért távolságának mértani közepe nem nagyobb, mint 12BF.