Kezdőlap


Feladat:	1294. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1964/január, 30. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül háromszögekben, Szögfüggvények, síkgeometriai számítások, Szabályos sokszögek szerkesztése, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1964/november: 1294. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy kiszakadt könyvlapon a következő töredéket olvastuk: ,,Ha adott egy szabályos ötszög két csúcsa: $P$ , $R$ , akkor kizárólag körző használatával az alábbi 8 kör megrajzolása útján kijelölhetjük az ötszög hiányzó csúcsait. A $k_{1}$ kör középpontja $P$ , sugara $P R$ ; ezt így röviditjük: $k_{1} = P (P R)$ , tovább is használunk hasonló rövidítéseket. $k_{2} = R (P R)$ , ez a $k_{1}$ -et $X$ és $Y$ pontokban metszi. $k_{3} = X (X Y)$ a $k_{1}$ -et $Y$ -ban és $Z$ -ben metszi, $k_{4} = P (X Y)$ a $k_{3}$ -at $V$ -ben és $W$ -ben. $k_{5} = V (R Z)$ és $k_{6} = W (R Z)$ metszéspontjai $U$ és $T$ .'' ‐ Mi lehetett a hátra levő két kör középpontja és sugara?