Feladat: 1292. matematika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):  Wiegandt Richárd 
Füzet: 1964/január, 29. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Analógia, mint megoldási módszer, Kombinatorikus geometria síkban, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1964/november: 1292. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen n páratlan természetes szám és tekintsük egy szabályos n-szög csúcsait és oldalfelező pontjait. Az 1-től 2n-ig terjedő egész számokat úgy akarjuk hozzárendelni e 2n ponthoz, hogy az n-szög minden oldalán álló 3‐3 szám ugyanazt az összeget adja. Mutassuk meg, hogy létezik olyan elv, mely egy csapásra minden n-re ad ilyen hozzárendelést.