Archimedész számításai szerint a kör kerületének és átmérőjének arányszáma ‐ amelyet Euler javaslatára $\pi$-vet jelölünk ‐ közel esik 3 egész $10/71=223/71$-hez is, 3 egész $1/7=22/7$-hez is, az előbbinél nagyobb, az utóbbinál kisebb. Eszerint várható, hogy a körben az átmérő 7-edrészét egymás után 22-szer húrnak felmérve az utolsó húr végpontja közel esik az első húr kezdőpontjához. Számítsuk ki a kezdő és végpont közti ívhez tartozó középponti szöget. Járjunk el hasonlóan a 223/71 közelítő értékből kiindulva. Kiválaszthatjuk-e ezen számítások alapján, hogy melyik jobb a két közelítő érték közül? (Csak az iskolai négyjegyű függvénytáblázat használható; célszerű a lg sin táblázattal számolni, mert abban a szomszédos adatok eltérése nagyobb.)