Feladat: 1281. matematika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1963/december, 221. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Algebrai átalakítások, Hatványösszeg, Oszthatósági feladatok, Ellenpélda, mint megoldási módszer a matematikában, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1964/május: 1281. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy a

93+932+933+...+9312n
összeg bármely természetes n számra osztható 100-zal. ‐ Igaz-e, hogy minden kétjegyű természetes számhoz lehet adni olyan k-t, hagy első kn (természetes szám kitevőjű) hatványának összege osztható 100-zal?