Az $x^2+y^2+z^2=u^2$ egyenlet a $0+0+1=1$ egyenlőség szerint megoldható egész számokban. Mutassuk meg, hogy a 806. gyakorlat eljárását megfelelően módosítva, az adott egyenlőség alapján az egyenletre további egész megoldásokat írhatunk fel. Írjuk fel mindazokat a lényegesen különböző megoldásokat, amelyek a fenti egyenlőségből az eljárás legfeljebb kétszeri alkalmazásával adódnak.