Feladat: 1263. matematika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1963/szeptember, 29. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Alakzatba írt kör, Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletrendszerek, Terület, felszín, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül háromszögekben, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1964/február: 1263. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy H1 háromszög egyik oldala egyenlő a másik két oldal számtani középarányosával. A H2 háromszög oldalai rendre 10 egységgel kisebbek, a H3 háromszög oldalai pedig rendre 14 egységgel nagyobbak H1 oldalainál. A H1-be beírt kör sugaránál a H2-be beírt kör sugara 5 egységgel kisebb, H3 beírt körének sugara pedig 5 egységgel nagyobb. Számítsuk ki H1 oldalait.