Kezdőlap


Feladat:	1250. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1963/május, 221. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Számsorozatok, Végtelen leszállás módszere, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1964/május: 1250. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adott négy egész szám: $a_{0}$ , $b_{0}$ , $c_{0}$ , $d_{0}$ . Képezzük a következő számnégyest:

\begin{matrix} a_{1} = | a_{0} - b_{0} |, b_{1} = | b_{0} - c_{0} |, c_{1} = | c_{0} - d_{0} |, d_{1} = | d_{0} - a_{0} |, \end{matrix}

(1)

majd ezekből ‐ minden indexet

1

-gyel növelve ‐ az

a_{2}

b_{2}

c_{2}

d_{2}

számnégyest, és így tovább. Mutassuk meg, hogy így eljutunk egy olyan számnégyeshez, melynek minden tagja

0