Kezdőlap


Feladat:	1244. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1963/március, 154. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Trigonometria, Periodikus sorozatok, Számsorozatok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1964/január: 1244. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A 762. gyakorlatban (1963/2 62.old.) vizsgáltuk annak feltételét, hogy az $a_{1}$ kezdő taggal és $k = 2, 3, 4 ...$ esetére az

\begin{matrix} a_{k} = \frac{c a_{k - 1} + d}{e a_{k - 1} + f} \end{matrix}

képlettel értelmezett számsorozat tagjai hármasával periodikusan ismétlődjenek. Mutassuk meg, hogy ez az ismétlődés

c = f = 1

d = - e = \sqrt[]{3}

esetén is bekövetkezik. Adjunk erre az esetre goniometriai magyarázatot.