Feladat: 1238. matematika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1963/március, 152 - 153. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Középpontos és egyéb hasonlósági transzformációk, Egyenesek egyenlete, Kör egyenlete, Kúpszeletek, Húrnégyszögek, Hozzáférhetetlenségi szerkesztések síkban, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1964/május: 1238. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A koordinátarendszer kezdőpontját össze kell kötnünk azoknak az e1 és e2 egyeneseknek a metszéspontjával, amelyeknek egyenlete 3x-4y+3=0, ill. 48x-55y-55=0. A metszéspont azonban kívül esik rajzlapunkon. Mutassuk meg, hogy az összekötő egyenest megkaphatjuk csak körzőt és vonalzót használva a következő szerkesztéssel. Tetszés szerinti k kör messe e1-et B1, B2-ben, e2-t C1, C2-ben; messe továbbá k-t az OB1 egyenes D-ben, OC1 pedig E-ben. Akkor a C2D és B2E egyenesek M metszéspontját O-val összekötve a keresett egyenest kapjuk.