Kezdőlap


Feladat:	1228. matematika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Scharnitzky Viktor
Füzet:	1963/február, 77. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenlőtlenség-rendszerek grafikus megoldása, Lineáris programozás, Feladat
Hivatkozás(ok):	1964/november: Helyesbítés az 1228. feladatra a 28. kötet (1964/1) 7. oldalán közölt megoldáshoz Feladatok megoldásai: 1964/január: 1228. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy űrhajós kétféle ételt vihet magával, $A$ -t és $B$ -t. Összetételük:

szénhidrát

zsiradék

fehérje

víz

A

.............

40 % ‐ 20 % 40 %

B

.............

40 % 50 % ‐ 10 %

100 g szénhidrát, ill. zsiradék, ill. fehérje kalóriaértéke rendre 400, 1000, ill. 800 kalória. ‐ Az űrhajós minimális napi szükséglete 400 g víz és 4800 kalória, a kalóriamennyiségben a szénhidrát a zsiradék és a fehérje aránya

2 : 1 : 1

kell, hogy legyen. Az

A

étel térfogata 100 g-onként 4-szer akkora, mint a

B

ételé. Az

A

étel 2-szer annyi idő alatt szívódik fel, mint a

B

étel. ‐ Határozzuk meg, hogy

I. Minimálisan hány g ételt kell vinnie az űrhajósnak 1 napra.
II. Milyen összetételnél lesz az elvitt étel térfogata minimális? Hány

{cm}^{3}

ez, ha a

B

étel sűrűsége

1 {g/cm}^{3}

?
III. Milyen összetételnél lesz a felszívódás ideje minimális?
IV. Van-e olyan összetétel, amely mindhárom minimumot egyszerre kielégíti?