Bontsuk fel az $ABC$ háromszöget egyenesszakaszokból álló hálózattal ,,kisebb'' háromszögekre úgy, hogy bármely két kis háromszögnek vagy ne legyen közös pontja, vagy pontosan egy közös pontja legyen ‐ a hálózat egy ,,csomópontja'' ‐ vagy pedig egy teljes oldaluk legyen közös. Írjuk minden egyes csomóponthoz az $\mathrm{1,}\mathrm{2,}3$ számok valamelyikét azzal a megkötéssel, hogy az $AB$, a $BC$, a $CA$ oldalon levő csomópontokban ne szerepeljen rendre az $1$-es, a $2$-es, ill. a $3$-as szám. Bizonyítandó, hogy van olyan kis háromszög, melynek csúcsaihoz különböző számok vannak írva.