Adott a síkban $2n$ pont úgy, hogy semelyik három sincs egy egyenesen. Felező szakaszoknak nevezzük azokat a szakaszokat, amelyek 2 adott pontot kötnek össze, és az egyenesüknek mindkét partján $\left(n-1\right)$ pont van. Legyen $e$ egy olyan egyenes, mely az adott pontok egyikén sem megy át és egyik oldalára $k$ pont esik $\left(k\leqq n\right)$. Bizonyítsuk be, hogy ekkor $e$ pontosan $k$ felező szakaszt metsz.