Kezdőlap


Feladat:	Pontversenyen kívüli P.148	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1972/szeptember, 30. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Tengelyes tükrözés, Transzverzálisok, Kör egyenlete, Körök, Szabályos tetraéder, Szabályos sokszögek geometriája, Pontversenyen kívüli probléma
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1973/október: Pontversenyen kívüli P.148

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C$ egyenlő oldalú háromszög $K$ középpontján át olyan $e$ egyenest húzunk, mely az $A B$ , $B C$ , $C A$ egyenest rendre a csúcsoktól különböző $C_{1}$ , $A_{1}$ , $B_{1}$ pontban metszi. A metszéspontok körül kört írunk, rendre $C_{1} C$ , $A_{1} A$ , $B_{1} B$ sugárral. Bizonyítandó, hogy van a síkon 2 olyan pont, amelyeken a három kör mindegyike átmegy. ‐ Mi a mértani helyük a közös pontoknak, ha $e$ egyenesünk $K$ körül forog?