Legyen $f\left(x\right)$ olyan $n$-ed fokú polinom $\left(n\ge 2\right)$, amelynek mind az $n$ gyöke valós. Bizonyítsuk be, hogy ha egy $x_0$ helyen $f\text{'}$ $\left(x_0\right)\ne 0$, akkor van $f\left(x\right)$-nek olyan $x_1$ gyöke, amelyre