Egy bolygó lakói nyelvük szavait kizárólag $A$ és $O$ betűkkel írják le. Félreértések elkerülése végett bármely két, ugyanannyi betűvel leírt szavuk legalább 3 helyen különbözik egymástól. (Pl. az $AAOAO$ és $AOAAA$ szavak a második, a harmadik és az ötödik betűjükben különböznek.)
Mutassuk meg, hogy a nyelvnek legföljebb $2^n/\left(n+1\right)$ számú, pontosan $n$ betűs szava van.