Kezdőlap


Feladat:	1498. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: -
Füzet:	1973/december, 221. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Algebrai átalakítások, Gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be tetszőleges $n$ természetes számra a következő egyenlőséget:

\begin{matrix} \frac{1}{2^{2} - 1} + \frac{1}{4^{2} - 1} + ... + \frac{1}{(2 n)^{2} - 1} = \frac{n}{2 n + 1} . \end{matrix}