Kezdőlap


Feladat:	1446. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1972/december, 221. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Algebrai átalakítások, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1973/november: 1446. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Írjuk egyszerűbb alakban a következe kifejezést :

\begin{matrix} \frac{{(\sqrt[]{r + 1} - \sqrt[]{r - 1})}^{n} - {(\sqrt[]{r + 1} + \sqrt[]{r - 1})}^{n}}{{(\sqrt[]{r + 1} - \sqrt[]{r - 1})}^{n} + {(\sqrt[]{r + 1} + \sqrt[]{r - 1})}^{n}}, \end{matrix}

ahol

r = (x^{2} + y^{2}) / 2 x y

x

és

y

különböző pozitív számok és

n

vagy 2-vel, vagy 3-mal, vagy 4-gyel egyenlő.