Kezdőlap


Feladat:	1395. matematika gyakorlat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Csányi Péter
Füzet:	1971/december, 221. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Paraméteres egyenletek, Gyökök és együtthatók közötti összefüggések, Derékszögű háromszögek geometriája, Hossz, kerület, Téglalapok, Szabályos sokszögek geometriája, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1973/január: 1395. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy téglalap alakú papírlap hosszúsága $a$ , szélessége $k a$ , ahol $0 < k \leq 1$ . A lap két szemközti sarkáról sikerült úgy levágni egy-egy derékszögű háromszöget, hogy a lapból egyenlő oldalú hatszög maradt vissza. Mit mondhatunk ekkor $k$ -ról?
Hogyan függ $k$ -tól a hatszög kerületének és az eredeti téglalap kerületének $q$ aránya? Mutassuk meg, hogy ha $k$ két értékére $0 < k_{1} < k_{2} \leq 1$ , akkor az arányok Megfelelő értékeire $q_{1} > q_{2}$ .