Kezdőlap


Feladat:	F.1875	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: -
Füzet:	1973/április, 173. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Binomiális együtthatók, Műveletek polinomokkal, Számsorozatok, Természetes számok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1973/november: F.1875

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Határozzuk meg a következő összeget

\begin{matrix} \sum_{k = 0}^{n} (\binom{2 k}{k}) \cdot (\binom{2 n - 2 k}{n - k}) \cdot \frac{m}{k + m}, \end{matrix}

ahol

m

természetes szám. A

(\binom{0}{0})

szimbólumon

1

-et értünk. (Az összeg meghatározásán olyan vele egyenlő értékű kifejezés előállítását értjük, amelyben nem fordul elő a szumma-jel.)