Kezdőlap


Feladat:	F.1858	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1973/január, 30. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Algebrai átalakítások, Nevezetes azonosságok, Számsorozatok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1973/október: F.1858

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Igazoljuk, hogy ha az

\begin{matrix} 1 \cdot 2 + 3, 4 \cdot 5 + 6, ..., (3 k - 2) (3 k - 1) + 3 k, ... \end{matrix}

(1)

számsorozat elemeitől akárhányat összeszorzunk, a szorzat mindig előállítható két egész szám négyzetének összegeként.