Kezdőlap


Feladat:	F.1847	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1972/november, 158. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Nevezetes azonosságok, Szélsőérték differenciálszámítással, Függvényvizsgálat, Trigonometriai azonosságok, Parabola egyenlete, Kúpszeletek, Kör (és részhalmaza), mint mértani hely, Parabola, mint mértani hely, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1973/május: F.1847

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Határozzuk meg az

\begin{matrix} y = x^{2} - \frac{4 m}{1 + m^{2}} x + \frac{1 + 4 m^{2} - m^{4}}{{(1 + m^{2})}^{2}} \end{matrix}

(1)

egyenletű parabolák csúcspontjainak mértani helyét, ha

m

felvesz minden valós értéket.