Feladat: F.1833 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1972/szeptember, 29. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Paraméteres egyenletek, Gyökök és együtthatók közötti összefüggések, Legnagyobb közös osztó, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1973/február: F.1833

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az x2+px+q=0 egyenletről tudjuk, hogy p és q egész számok, legnagyobb közös osztójuk r(>1), továbbá hogy a gyökök valósak. Tekintsük a gyökök n-edik hatványának összegét, ahol n természetes szám. Mely k kitevőkre állíthatjuk, hogy az összeg osztható az rk hatvánnyal?