Kezdőlap


Feladat:	F.1796	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Móri Tamás
Füzet:	1971/november, 158. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Kúpszeletek, Ellipszis, mint kúpszelet, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1973/március: F.1796

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy ellipszis fókuszai $F$ és $G$ . Egy $h$ egyenes az ellipszist $P_{1}$ , $P_{2}$ pontokban metszi. Kört írunk $F$ körül az ellipszis nagytengelyével egyenlő sugárral. Megrajzoljuk a körhöz az érintőt az $F P_{1}$ és az $F P_{2}$ félegyenessel való metszéspontjában. A két érintő metszéspontja $M$ . Bizonyítsuk be, hogy $M G$ merőleges $h$ -ra.