Egy $n\times n$-es sakktábla $\left(n\ge 4\right)$ minden mezőjére tetszés szerint 0-t vagy 1-est írunk. A kapott táblázatban lépésről lépésre a következő átalakításokat végezhetjük el: a sakktábla bármely $3\times 3$-as vagy $4\times 4$-es összefüggő részében az összes $1$-est $0$-ra és az összes $0$-t $1$-esre cseréljük.
Elérhetjük-e ezekkel az átalakításokkal bármely kiindulás esetén, hogy a táblán csak $1$-esek szerepeljenek?