Az $n\mathrm{,}n+\mathrm{1,}\text{...}\mathrm{,}N$ számokat két osztályba kell osztani úgy, hogy egyikben se legyen három különböző szám, $x\mathrm{,}y\mathrm{,}z$, amelyekre $x+y=z$. Legfeljebb mekkora $N$ érték mellett teljesülhet ez?