Adottak a $p$ és $q$ egymáson kívül fekvő ellipszisek, amelyeknek még határpontjuk sem közös. Bizonyítandó, hogy kiválaszthatunk $p$-n olyan $P$ és $q$-n olyan $Q$ pontot, hogy a $PQ$ egyenes merőleges a $p$-nek $P$-beli és $q$-nak a $Q$-beli érintőjére.