Kezdőlap


Feladat:	Pontversenyen kívüli P.211	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: -
Füzet:	1974/április, 174. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenlőtlenségek, Mátrixok, Pontversenyen kívüli probléma
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1975/november: Pontversenyen kívüli P.211

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $a_{i j}$ $(i, j = 1$ , 2, $...$ , $n)$ nemnegatív egészekről tudjuk, hogy ha $a_{i j} = 0$ , akkor

\begin{matrix} \sum_{k = 1}^{n} (a_{i k} + a_{j k}) ≧ n . \end{matrix}

(1)

Bizonyítsuk be, hogy

\begin{matrix} \sum_{i = 1}^{n} \sum_{j = 1}^{n} a_{i j} ≧ \frac{n^{2}}{2} . \end{matrix}

(2)