Kezdőlap


Feladat:	Pontversenyen kívüli P.206	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: -
Füzet:	1974/március, 126. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Trigonometria, Háromszögek nevezetes tételei, Körülírt kör, Kör egyenlete, Kör (és részhalmaza), mint mértani hely, Terület, felszín, Parabola, mint mértani hely, Pontversenyen kívüli probléma
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1975/április: Pontversenyen kívüli P.206

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyenek az $A B C$ háromszög szögei $α$ , $β$ , $γ$ , területe $t$ . Mi azon $P$ pontok mértani helye, amelyekre

\begin{matrix} {P A}^{2} \cdot sin 2 α + {P B}^{2} \cdot sin 2 β + {P C}^{2} \cdot sin 2 γ = 4 t . \end{matrix}