Egy egységnyi oldalhosszúságú négyzet belsejében meg van rajzolva egy 1000 egységnél hosszabb, önmagát nem metsző töröttvonal. (A töröttvonal egymáshoz végpontjaikkal csatlakozó egyenesszakaszokból áll.) Bizonyítsuk be, hogy rajzolható a négyzet valamelyik oldalával párhuzamosan olyan egyenes, amely a töröttvonalat legalább 501 pontban metszi.