Kezdőlap


Feladat:	Pontversenyen kívüli P.119	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1971/november, 158. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Differenciálási szabályok, Trigonometrikus egyenlőtlenségek, Paraméteres egyenlőtlenségek, Határozatlan integrál, Pontversenyen kívüli probléma
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1975/január: Pontversenyen kívüli P.119

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy ha $n$ természetes szám, és $0 < x < \frac{π}{2 n}$ , akkor

\begin{matrix} \frac{1}{2} (tg x + tg n x - tg (n - 1) x) > \frac{1}{n} tg n x . \end{matrix}

(1)

(Az

n = 3

eset az 1971. évi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny 1. fordulóján kitűzött feladat volt.)