Feladat: 1551. matematika gyakorlat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: -
Füzet: 1974/november, 156. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Háromszögek hasonlósága, Geometriai egyenlőtlenségek, Háromszögek nevezetes tételei, Terület, felszín, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1975/április: 1551. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy háromszög egyik oldalán felveszünk egy pontot. A ponton át húzzunk párhuzamost a másik két oldallal. Ez a két egyenes a háromszöget 3 részre vágja szét. Bizonyítsuk be, hogy van a részek között olyan, amelyiknek a területe legalább akkora, mint a háromszög területének 4/9-ede.