Kezdőlap


Feladat:	1538. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: -
Kitűző(k):	Baróti György
Füzet:	1974/szeptember, 28 - 29. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszögek nevezetes tételei, Párhuzamos szelők tétele, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1975/április: 1538. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen $B_{1}$ , ill. $C_{1}$ az $A B C$ háromszög $A C$ , ill. $A B$ oldalán, és legyen $P$ a $B B_{1}$ és $C C_{1}$ egyenesek metszéspontja. Bizonyítsuk be, hogy ha

\begin{matrix} \frac{A C_{1}}{A B} = \frac{C B_{1}}{B_{1} A}, \end{matrix}

(1)

akkor

\begin{matrix} \frac{P B_{1}}{B B_{1}} = {(\frac{P C}{C C_{1}})}^{2} . \end{matrix}

(2)