Kezdőlap


Feladat:	1532. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: -
Füzet:	1974/május, 219 - 220. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszögek nevezetes tételei, Terület, felszín, Trapézok, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül háromszögekben, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül négyszögekben, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1975/december: 1532. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A B C D$ konvex négyszög átlóinak metszéspontja $E$ , területe $t$ , az $E A B$ és $E C D$ háromszög területe $t_{1}$ , ill. $t_{2}$ . Bizonyítsuk be, hogy $A B C D$ akkor és csak akkor trapéz, ha

\begin{matrix} \sqrt[]{t} = \sqrt[]{t_{1}} + \sqrt[]{t_{2}} . \end{matrix}