Kezdőlap


Feladat:	F.1976	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: -
Kitűző(k):	Szabó Kálmán
Füzet:	1975/február, 78. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Geometriai egyenlőtlenségek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1975/november: F.1976

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy ha az $A B C D$ tetraéderben $A D = B D = C D$ , akkor teljesül a következő egyenlőtlenség:

\begin{matrix} \frac{1}{A B \cdot A C} + \frac{1}{B C \cdot B A} + \frac{1}{C A \cdot C B} > \frac{1}{A D^{2}} . \end{matrix}

(1)