Azt mondjuk, hogy az $f\left(x\right)$ függvény periodikus $a$ periódussal, ha $a\ne 0$ és $f\left(a+x\right)=f\left(x\right)$ minden valós $x$-re. Bizonyítsuk be, hogy ha $f$ és $g$ periodikus rendre $a$ és $b$ periódussal, ahol $a$ racionális és $b$ irracionális, akkor $f+g$ csak úgy lehet periodikus, ha az $f$ és $g$ függvények egyike állandó.