Legyen $f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c$. Bizonyítsuk be, hogy az $a\mathrm{,}b\mathrm{,}c$ együtthatók olyanok, hogy az $f\left(x\right)=x$ egyenletnek nincsenek valós gyökei, akkor az $f\left(f\left(x\right)\right)=x$ egyenletnek sincsenek valós gyökei.