Kezdőlap


Feladat:	F.1942	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: -
Füzet:	1974/szeptember, 29. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenlőtlenségek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1975/május: F.1942

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy ha $x_{1}$ , $x_{2}$ , $x_{3}$ , $x_{4}$ , $x_{5}$ pozitív számok, akkor

\begin{matrix} {(x_{1} + x_{2} + x_{3} + x_{4} + x_{5})}^{2} \geq 4 (x_{1} x_{2} + x_{2} x_{3} + x_{3} x_{4} + x_{4} x_{5} + x_{5} x_{1}) . \end{matrix}