Feladat:
F.1930
Korcsoport:
16-17
Nehézségi fok:
-
Füzet:
1974/április
, 173. oldal
PDF
|
MathML
Témakör(ök):
Nevezetes azonosságok
,
Egyenlőtlenségek
,
Számsorozatok
,
Feladat
Hivatkozás(ok):
Feladatok megoldásai:
1975/január: F.1930
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
Az adott
y
0
,
y
1
,
...
,
y
n
számokból kiindulva képezzük az
x
0
=
y
0
,
x
i
=
1
2
x
i
-
1
+
y
i
(
i
=
1,
2,
...
,
n
)
összefüggések szerint az
x
0
,
x
1
,
...
,
x
n
számokat. Bizonyítsuk be, hogy
(
x
0
2
+
x
1
2
+
...
+
x
n
2
)
<
4
(
y
2
+
y
1
2
+
...
+
y
n
2
)
.