Kezdőlap


Feladat:	F.1929	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: -
Füzet:	1974/április, 173. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Elsőfokú (és arra visszavezethető) egyenletrendszerek, Játékelmélet, játékok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1975/március: F.1929

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ketten a következő játékot játsszák. Az alábbi rendszerbe:

\begin{matrix} a_{1} x_{1} + ... + a_{n} x_{n} = c, \\ b_{1} x_{1} + ... + b_{n} x_{n} = d, \end{matrix}

felváltva egymás után az

a_{i}

b_{i}

x_{i}

(i = 1

, 2,

...

n)

és

c

d

betűk helyébe tetszés szerinti valós számokat írnak. Minden lépésben tetszőlegesen dönthetik el, hogy melyik még szabad betű értékét adják meg. 0-t azonban csak akkor írhatnak egy betű helyébe, ha van olyan sor, amelyikben ez a betű szerepel, és rajta kívül már minden betű értéke meg van választva. A kezdő azt szeretné elérni, hogy mind a két egyenlőség érvényes legyen.
Milyen

n

mellett tudja ezt elérni, akármit tesz is a másik?