Kezdőlap


Feladat:	F.1923	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: -
Füzet:	1974/március, 125. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Nevezetes azonosságok, Egyenlőtlenségek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1975/február: F.1923

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyenek $0 ≦ a_{1} ≦ a_{2} ... ≦ a_{n} ≦ 1$ számok. Bizonyítsuk be, hogy

\begin{matrix} \sum_{i = 1}^{n} (2 i - 1) a_{i} < n (\sum_{i = 1}^{n} a_{i}^{2}) + \frac{n^{2}}{3} . \end{matrix}

(1)