Kezdőlap


Feladat:	F.1906	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: -
Kitűző(k):	Hetyei Gábor , Kamarás Lajos
Füzet:	1973/december, 222. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Összefüggések binomiális együtthatókra, Kombinatorikai leszámolási problémák, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1975/október: F.1906

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mutassuk meg, hogy bármely $n$ természetes szám esetén

\begin{matrix} \sum_{k = 0}^{[\frac{n}{2}]} 2^{n - 2 k} (\binom{n}{k}) (\binom{n - 1}{k}) = (\binom{2 n}{n}) . \end{matrix}