Nevezzük a $H=ABC$ háromszög $\lambda$ arányú ($\lambda >0$) beírt háromszögének azt a $H\text{'}=A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ háromszöget, amelynek az $A\text{'}$, $B\text{'}$, $C\text{'}$ csúcsa rendre a $BC$, $CA$, $AB$ szakaszon van és teljesül rá az alábbi (1) feltétel. Legyen a $H_0=A_0{B}_0{C}_0$ háromszög kerülete egységnyi, és $H{\text{'}}_0$ legyen a $H_0$-nak $\lambda$ arányú beírt háromszöge. Ezekből kiindulva állítsuk elő a $H_n$, $H\text{'}n$ háromszögek sorozatát úgy, hogy $H_{n+1}$ a $H{\text{'}}_n$-nek $1/\lambda$ arányú, $H{\text{'}}_{n+1}$ pedig a $H_{n+1}$-nek $\lambda$ arányú beírt háromszöge legyen ($n=0$, 1, 2, $\text{...}$).